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我們開發并應用了納米粒度儀數據反演程序，二維分布函數以每單位粒子質量的每單位遷移率直徑的粒子數濃度為單位表示。它可用于直接計算基于數量的尺寸分布（通常使用DMA測量確定）或基于質量的尺寸分布（通常從沖擊器測量推斷）。反演程序利用Twomey-Markowski算法，以確定來自串聯差分遷移率分析儀 - 氣溶膠粒子質量分析儀（DMA-APM）測量的基于數量的尺寸納米粒度儀質量分布函數（二維分布函數）。并在本研究中應用于30-200nm遷移率直徑范圍內的氯化鈉，碘化銫和硫酸銨顆粒的DMA-APM測量，以及乙炔火焰產生的煙灰聚集體。 40-350nm范圍。為了利用反演程序，必須先驗地知道用激光粒度儀測二氧化鈦納米粒度分布,但是由于是納米顆粒APM傳遞函數。

這里使用Ehara（均勻流動）模型的修改納米粒度儀版本來計算，其中從測量推斷出傳輸校正因子。對于三種檢查的鹽粒子類型，二維分布函數的視覺表示顯示，在給定的遷移率直徑下，粒子具有非常窄的質量分布，峰值質量與基于體鹽密度的預測非常一致。然而，對于煙灰顆粒，觀察到極寬的分布。將煙灰測量值與過渡區域中準分形聚集體的預測進行比較;這種比較表明，分形維數在1.4到2.5之間的聚合體都是在同一系統中生成的。最后，我們確定了硫酸銨和煙灰顆粒混合物的二維分布函數，證明這兩個粒子群通過遷移率 - 質量分析可以相互分離。